O que é produto escalar?

O produto escalar é uma operação matemática entre dois vetores que resulta em um número real. Ele é calculado multiplicando os componentes correspondentes dos vetores e depois somando esses produtos.

O produto escalar é comutativo, ou seja, a ordem dos vetores não altera o resultado da operação. Além disso, a propriedade distributiva também se aplica ao produto escalar.

Uma aplicação comum do produto escalar é o cálculo do ângulo entre dois vetores. Se o produto escalar entre dois vetores for zero, isso significa que esses vetores são ortogonais, ou seja, formam um ângulo reto entre si.

O produto escalar também é utilizado em diversas áreas da matemática e física, como na geometria analítica, na física do movimento de corpos e no cálculo de trabalho realizado por forças em sistemas físicos.